Катет

Дорт булуңнуг үш-булуңчук, c₁ биле c₂ деп демдеглээн катеттер база гипотенуза (h)

Дорт тырыкы конус. Долганыр өзээ — дорт булуңнуг үш-булуңчуктуң бир катеди

Катет — дорт булуңнуг үш-булуңчуктуң дорт булуңну тургузуп турар кайы-бир талазы. Дорт булуңга удур турар талазын гипотенуза дээр.

«Катет» деп ат-сөс грек. káthetos — перпендикуляр, бадырган, азыткан деп сөстен укталган. Архитектурада база бир тускай билиишкин тодарадыр катет деп сөс бар.

α шиш булуңнуң дараазында тригонометр функциялары катетке хамааржыр:

• синус α — α булуңнуң чанында катетти гипотенузага үлээни.
• косинус α — α булуңга удурланган катетти гипотенузага үлээни.
• тангенс α — α булуңга удурланган катетти чанындаагы катеттке үлээни.
• котангенс α — α булуңнуң чанында катетти удур чыдар катетке үлээни.
• секанс α — гипотенузаны α булуңга чышпыр чыдар катетке үлээни.
• косеканс α — гипотенузаны α булуңга удурланчак катетке үлээни.

Пифагорнуң теоремазы-биле катеттиң узунун тып аап болур – гипотенузаның квадрады квадраттаан катеттерниң түңүнге дең:

$c^{2}=a^{2}+b^{2}$

Катеттиң узуну гипотенузаның узунун чанында булуңнуң косинузунга көвүдеткенинге дең:

$a=c\cos \beta$

$b=c\cos \alpha$

Катеттиң узуну гипотенузаның узунун удурланчак булуңнуң синузунга көвүдеткенинге дең:

$a=c\sin \alpha$

$b=c\sin \beta$

Катеттиң узунун тыварда, удурланчак булуңнуң тангензин өске катеттиң узунунга көвүдедиптер:

$a=b\tan \alpha$

$b=a\tan \beta$

Катеттиң узунун тыварда, чанында булуңнуң котангензин өске катеттиң узунунга ковудедиптер. Катеттиң узуну гипотенузаның узуну биле ол катеттиң гипотенузаже проекциязының ортаа геометриялаанынга дең (орус. средняя геометрическая):

$a={\sqrt {a_{c}c}}$

$b={\sqrt {b_{c}c}}$

Дорт булуңдан үнген бедиктиң квадрады катеттерниң гипотенузаже проекциялары көвүдедиишкининге дең:

$h^{2}=a_{c}b_{c}$

ында болза

$a,b$ — катеттер

$c$ — гипотенуза

$\alpha$ — a кырга удур булуң

$\beta$ — b кырга удур булуң

$a_{c},b_{c}$ — a биле b катеттерниң гипотенузаже проекциялары.

Дорт булуңнуг үш-булуңчуктуң 3 бедииниң 2-зи каттеттер болур.

Бир катет биле гипотенуза азы ийи катеттерниң дузазы-биле ийи дорт улуннуг үш-булуңчуктарны деңнеп болур.

Дорт булуңнуг үш-булуңчукту алгаш, бир катедин өзек кылгаш, долгандырыптарга, дорт тырыкы конус бүдер.