Архимед

Википедия сайттан
Перейти к навигации Перейти к поиску
Архимед
бурун-грек Ἀρχιμήδης
Domenico-Fetti Archimedes 1620.jpg
төрүттүнген хүнү:

ок. 287 б. э. ч.

төрүттүнген чери:
Мөчээн хүнү:

ок. 212 б. э. ч.

Мөчээн чери:
Эртем сферазы:

Геометрия, математика[d], механика[d], инженерное дело[d] и астрономия[d]

Викицитатниктиң сүлдези Викицитатникте цитаталары
Commons-logo.svg Архимед Викишыгжамырда

Архиме́д (Ἀρχιμήδης;  б.э.ч. 287 —  б.э.ч. 212) — Сиракуза хоорайдан бурун грек математик, физик база инженер. Геометрияда көвей дээн ажыдыышкыннарны кылган. Механиканың, гидростатиканың үндезинин тургускан, кезек чугула херек ажыдыышкыннарның автору.

Намдары[эдер | вики-сөзүглелди эдер]

Архимедтиң чуртталгазы дугайында медээлелди Полибий, Тит Ливий, Цицерон, Плутарх, Витрувий, Диодор Сицилийский база өскелер демдеглеп артырган. Оларның колдуу кезии Архимедтиң чурттап турган үезинден орай төрүттүнген болгаш, бижээн медээлели бадыткалдыг деп дорт харыылап шыдавас.

Архимед Сиракуза хоорайга төрүттүнген — Сицилия ортулукта грек колонияга. Архимедтиң адазы – математик болгаш астроном Фидий чадавас. Плутархтың айытканы-биле, Архимед Гиерон II, Сиракузаның тираны-биле чоок төрел турган. Архимед өөренир дээш Египеттиң Александриязынче чорупкан, ол үениң эртем болгаш уран чүүл төвү турган.

Александрия[эдер | вики-сөзүглелди эдер]

Александрияга Архимед билдингир эртемденнер-биле өңнүктежип алган: астроном Конон, шуптузунга дески эртемден Эратосфен (ооң-биле чок апаарынга чедир бижижип турган). Ынчан Александрия 700 муң бижимел чүүлдерлиг библиотеказы-биле алдарлыг турган.

Магатчок, ылап-ла маңаа Архимед кайгамчык грек геометр Демокриттиң, Евдокстуң база өскелерниң ажылдары-биле танышкан, олар дугайында бодунуң эртем ажылдарында бижип турган.

Архимед өөредилге соонда Сицилияже эглип келген. Сиракузага ол акша-хөреңги хереглелдиг турбаан, шупту чүвези четчир турган. Архимед шагда чурттап турган болгаш ооң дугайында тоолчургу чугаалар көвей.

Тоолчургу чугаалар[эдер | вики-сөзүглелди эдер]

Архимед Чер планетаны аңдарып тур.

Архимедтиң чогаадыышкыннары ол үениң кижилерин кайгадып турганынындан ону долгандыр тоолчургу чугаалар боду дириг турда-ла тыптып турган. Гиерон хаанның дүжүлге бөргүн ылап-ла арыг алдындан кылган бе деп, азы ювелир ынаар көвей мөңгүн холаанын Архимед тодарадып турган чугаа делгереңгей. Алдынның бот-деңзизи билдингир турган, ынчалза-даа дүжүлге бөргүнүң ишкири билдинмес: хемчээттинмес нарын хевирлиг турган! Архимед үргүлчү ооң дугайында боданып турган. Кажан-бир ваннага чуннуп тургаш эскерип каан – ваннаже кайы-хире мага-боду киргенил, ол хире ишкир суг ваннадан үндүр аккан, ынчан ол билип каан: дүжүлге бөргүн сугже киирипкеш, ооң ишкирин үндүр төгүлген сугнуң ишкири-биле тодарадып болур. Тоолчургу чугаа-биле алырга[1], Архимед шалдаң болду «Эврика!» (бурун-грек εὕρηκα), азы "Тып алдым!", деп кудумчуже алгырып үне  халаан. Ынчалдыр гидростатиканың кол хоойлузу — Архимедтиң хоолузу ажыттынган.

Папп Александрийниң киирген тоолчургу чугаазында болза, бир катап Гиероннуң Египет хаанынга Птоломейге белекке тудуп берген хөй кырлыг аар «Сиракузия» хемезин канчап-даа сугже киирип чадап турган. Архимед блоктар (полиспаст) системазын тудуп, ооң ачызынга херек ажылды холунуң чаңгыс кылдыныы-биле күүседипкен. Тоолчургу чугаа-биле, Архимед ынчан мынча диген: «Меңээ мурнумга кырынга туруп алыр өске Чер турган болза, бодувустуң Черивисти шимчедиптер турдум» (домактың өске хевири: «Тевиски турза, делегейни аңдарыптар мен»).

Сиракузаны бүзээлээни[эдер | вики-сөзүглелди эдер]

Сиракузаның бүзээлели, XVIII чүс чылдың гравюразы

Архимедтиң инженержи шылгараңгай угаанының күжү б.э.ч. 212 чылда Ийиги Пуннар дайынынга римчилерниң Сиракузаны бүзээлелинде көзүлген. Сиракузаны б.э.ч. 215 чылдан тура Гиерона II-ниң уйнуу Гиероним Сиракузаның хаанап турган. Ооң адаларын истеп, Гиероним дайында Карфагенни деткээн, ынчангаш римчи шериг Сиракузаже аъттаныпкан. Ол үеде Архимед 75 харлыг турган. Сиракузаның бүзээлээни биле Архимедтиң ооң камгалалынга киришкени дугайында бижээн рим полк баштыңы Марцеллдиң тайылбыры Плутархтың база Тит Ливияның чогаадыгларында бар.

Архимедтиң туткан күчүлүг шөлер машиналары римчи шергиже аар даштарны октап турган. А олар хоорайның ханаларынга чүгээр болур деп бодааш келирге, чиик шөлер машиналары долу даштар-биле когарал чедирген. Күчүлуг краннар демир илбектери-биле янзы-бүрү хемелерни өрү көдүрүп, аңдарарга, хемелер сугга дүжүп турган (көр. Архимедтиң дыргаа). 2005 чылда бурун шагның "күчүлүг чепсектерниң" ылаптыын хынаан шинчилелдер чоруткан; тургускан механизмнер ылап-ла дээштиг ынчан бадыткаан[2].

Римчилер ынчан хоорайны чаза тавартып алырындан ойталааш, бүзээлелче киргеннер. Бурун шагның билдингир төөгүжүзү Полибий мынча деп бижээн: «Чаңгыс кижиниң кандыг-бир херекче угланган хуулгаазын күжү, ооң салымныы ындыг-дыр … сиракузажыларның аразындан чаңгыс ирейни ап каапкан болза, римчилер хоорайны чайлыг алыр турган».

Б.э.ч. 212 чылдың күзүн Сиракузаны римчилер ээжелээн (ырбакчының дузазы-биле деп Плутарх чугаан). Ынчан Архимедти өлүрген.

Өлүм[эдер | вики-сөзүглелди эдер]

Эдуар Вимон (1846—1930). Архимедтиң өлүмү

Архимедтиң римчилерниң холундан өлгени  дугайында чугаалар янзы-бүрү хевирлерлиг[3]:

  1. Иоанн Цецтиң чугаалааны-биле (Chiliad, II-ги ном): тулчуушкун үезинде 75 харлыг Архимед бажыңының бертинге орук элезининге шыйып алган шыйыгларынче угланып хандыр боданып олурган. Ол үеде римчи дайынчы чаны орта эртип бар чыда шыйыгларны кырлап каапкан, ынчан хомудаан эртемдээн римчиже алгырыпкан: «Шыйыгларымга дегбе!» Дайынчы тургаш, соок көрүжү-биле ирейни мезизи-биле кезип өлүрген.
  2. Плутархтын чугаазы: «Архимедке солдат келгеш бодун Марцелл деп чарлаан. Ынчалза-даа Архимед ону бир минут манавыт диген, чүге дизе бодап турган бодалгазын төндүр бодаптар деп турган. Архимедтиң шынзыдылга ажылын тогбас солдат хорадааш, ону мезизи-биле шанчып каапкан». Плутарх уламчылаан: консул Марцелл Архимедтиң өлүмүнге килеңнээн, чүге дизе ол Архимедти дегбеңер деп даалга берген дижир.
  3. Архимед Марцеллге боду барып Хүннүң хемчээлин илередир херекселдерин көргүзер деп бодаан. Орукка бар чорда, рим солдаттары ону эскерип каан. Эртемденни алдыннар болгаш каас өнчү-хөреңги чүктеп алган деп бодааш, боскун одура кезипкеннер.
  4. Диодор Сицилияның чугаазы: «Архимед механикалыг диаграмманы чуруп тургаш, ынаар куду көрүп алгаш турган. Рим солдат Архимедти тудуп сөөртүп эгелээн, а эртемден диаграммазындан кичээнгей салбайн, солдатты көрбейн чугаалаан: „Диаграммамдан ыңай чор!“ Кажан солдат ону сөөртүп эгелээрге, Архимед римчи деп билгеш, алгырыпкан: „Кым-даа бол дүрген мээң бир машинамны эккелиңерем!“ Римчи корткаш, кырган эртемденни өлүрүп каан. Марцелл ооң дугайында билип калгаш, шуут муңгараан, ынчангаш Сиракузаның хамаатылары-биле база римчилер-биле тергиин дег хөөржүдүлгезин өгбелериниң чевээн чанынга кылган. Өлүрүкчүнүң салымы болза, ооң бажын одура шаап каан хевирлиг».
  5. «Римская история от основания города» Тит Ливияның (XXV-ки ном, 31): Бир дайынчы Архимедти танывас бооп, ону өлүрүп каан, кажан ол элезинге геометрия хевирлерин шыйып турда. Марцелл ону дыңнааш муңгараан, Архимедтиң төрелдерин тыпкаш хүнүлел-биле хөөржүткен, а төрелдерин дайын үезинде дегбес деп дужааган.
Римчи чевег, Архимедтиң өлгенинден тура 2 чүс чыл эрттерге Сиракузага тургускан, ону «Архимедтиң чевээ» (итал. Tomba di Archimede)[4] деп адаар.

Цицерон, б.э.ч. 75 чылда Сицилияга квесторлап тургаш, «Тускуланские беседы» (V-ки ном)[5] деп номга бижээн: ол б.э.ч. 75 чылда, өлүрүүшкүннүң соонда 137 эрткенде, Архимедтиң хоозураан чевээн тып алган; ында болза Архимедтиң күзээни-биле цилиндр иштинге шыйган борбакты демдеглеп калган.

Эртем ажылы[эдер | вики-сөзүглелди эдер]

Математика[эдер | вики-сөзүглелди эдер]

Плутархтың сөзү-биле, Архимед математикадан бүрүнү-биле бердинген кижи. Ол чем база бодунуң дугайында боданмас апаар турган.

Архимедтиң ажылдары ол үениң математиказының шупту чыгыы адырларынга хамааржыр турган: геометрияның, арифметиканың, алгебраның кайгамчыктыг шинчилелдери хамааржыр. Ынчалдыр ол амгы үеде ооң ады-биле адатынып турар шупту чартыы шын хөй-булуңчуктарны тып алган, кониктиг кескиндилери дугайында айтырыгларны элээн сайзыраткан, янзылыг деңнелгелерни геометрлиг аргазын тыпкан: деңнелгениң дазылын парабола биле гиперболаның белдиринден тывар. Ол деңнелгелерниң долу шинчилелин Архимед кылган, ынчалдыр кандыг байдалда деңнелгелер кадар аңгы азы дөмей дазылдарлыг болурун илереткен.

Ооң черле кол математиктиг чедиишкиннерни болза математиктиг анализке хамааржыр. Гректер Архимедтиң мурнунда-ле хөй-булуңчуктар биле төгериктиң шөлүн, призманың, цилиндрның, пирмамиданың база конустуң ишкирин хемчээп турганнар. Ынчалза-даа чүгле Архимед оларның шөлдерин база ишкирин ниити арга-биле санаарын тыпкан; ол дээш Евдокс Книдтиң аргазын сайзыраткаш, онза солун ажыглап турган. «Эратосфенге арга дугайында чагаа» (чамдыкта «Механиктиг теоремалар аргазы» деп адаар) бодунуң ажылында ишкирин тыварда төнчү чок биче хемчээл аргазын ажыглаан. Архимедтиң идейлери интегралдыг саналганың дөзүнге барган.

Архимедтиң бир чедиишкини болза, цилиндрже долдур киирген конустуң, борбактың база боду цилиндрниң ишкирлериниң хамааржыры 1:2:3 болган.

Бодунуң тергиин чедиишкинин ол тургаш ооң мурнунды кым-даа тып чадаан бодалгазын тыпкан: борбактың кырының шөлүн база ооң ишкирин тывары. Ол дээш Архимед цилиндрже киирген борбакты бодунуң чевээнге хап каарын дилээн.

Цилиндрже долдур киирген борбак
Квадратура сегмента параболы

Параболаның квадратуразы деп чогаалында Архимед дараазынданы шынзыткан: параболаны дорт-биле кежилдир кескенинден бүткен сегментизиниң шөлү болза ол сегментиже долдур киирген үш-булуңчуктуң шөлүнүң 4/3 хемчээли болур (чурукче көр.). Архимед шынзыдарында дараазында төнчү чок кадыышкынны түңнеп санаан:

Одуругнуң саннары — үстүп-ле кээр сегменти бүрүзүнүң иштинче кирген үш-булуңчуктарның ниити шөлү-дүр.

Архимед оон аңгыда борбактың сегментизиниң кырының шөлүн база ооң ажыткан "Архимедтиң спиралының" долгандырыының кырында шөлүнүн тыпкан, борбактың, эллипсоидтиң, параболоидтиң биле дескиндиригниң ийи-куржаңгылыг гиперболоидтиң сегментилери шөлдерин тодараткан.

Дараазында бодалга ыргактар геометриязынга хамааржыр. Бир ыргак шыйыг бар дижик. Канчап ооң точка бүрүзүнге дегжилге дортун тыварыл? Азы физика талазындан көөр болза: бир телонуң шимчээнинде эрткен оруун билир дир бис дижик. Канчап ооң дүргенин точка бүрүзүнге тодарадып шыдаар бис? Школага болза бисти долгандырыгга дегжилге дорттун шыйдырып турган болгай. Бурун гректер эллипске, гиперболага база параболага дегжилге дорттарын тып турганнар. Эң бирги ниити тывар аргазын Архимед ажыткан. Ол арга болза дифференциалдыг саналганың үндезиниче кирген.

Схема архимедова метода вычисления числа

Архимедтиң долгандырыгның узунунуң диаметринге хамаарылгазын тып санааны математиканы элээн сайзарыткан салдарлыг болган. "Төгерикти хемчээни дугайында" деп ажылында Архимед санның чоошкулаткан делгерээн санаанын көргүскен: «архимедтиң саны» . Оон артык кылдыр ол чоокшулаткан санаанын ылаптыын база хемчээген: . Шынзыдары-биле ол төгерикке кирген база шыпкан шын 96-булуңчукту тургузупкаш, оларның узунун хемчээпкен.

Математикада, физикада, астрономияда экстремумнар (өскерлип турар хемчээлдерниң эң улуу азы бичези) тывары чугула херек. Чижээ, борбакче кирген цилиндрлер аразындан эң ишкир цилиндрни канчап тывар? Шак мыгдыг бодалгаларны ам болза дифференциалдыг санаашын-биле бодап болур апарган. Архимед болза бир дугаар шак мындыг бодалгалар-биле дегжилге дорттарының тыварын эскергеш, экстремумнар бодалгаларын бодаарын көргүскен.

Архимедтиң идейлери бодунуң үезин 2 муң чыл мурнап турган. Ол хире угаанныг бурун грек математиктиң мындыг хевирлиг ажылдарын чүгле XVII чүс чылдың эртемденнери уламчылап, сайзырадып чорутканнар.

Механика[эдер | вики-сөзүглелди эдер]

Подъём предметов с помощью Архимедова винта

Архимед механиктиг конструкциялары-биле алдаржаан. Быра Архимедтиң мурнунда-ла билдингир-даа болза, чүгле Архимед ооң долу теориязын сайгарып үндүрген, ооң соонда дээштиг кылдыр чуртталгага ажыглап турган. Плутархтың сөзү-биле, Сарикузаның портузунга Архимед элээн көвей блок-быралыг механизмнерни чүк көдүреринге азы дажыырынга эптиг кылдыр чогаадып турган. Ооң чогааткан архимедтиң хүртүзү суг узарынга Египте ам-даа ажыглаттынып турар.

Механиканың бирги теоретигин Архимед деп санаар. «Чалбак хевирлерниң турум байдалы дугайында» деп номун быраның хоойлузун шынзытканындан эгелээн. Ук шынзылганың дөзүнде аксиома бар: дең телолар дең эгиннерге турум байдалдыг болур херек. Шак-ла ынчалдыр «Телолар эжиндирери дугайында» деп ному Архимедтиң хоойлузун шынзытканындан эгелээн. Архимедтиң ук шынзылгалары болза механиканың төөгүзүнде бир дугаар бодал шенелделери (эксперимент) дээр.

Астрономия[эдер | вики-сөзүглелди эдер]

Архимед үезинде планетарий азы "дээр сферазын" тургускан, ооң шимчээн аайы-биле иштинде 5 планеталар шимчеп турган, Хүнүң база Айның үнүп кээрин, Айның фазаларын база туттуруушкунун, оларның дээр хаяазынга чиде бээрин көрүп болур. Архимед планеталарның аразын дилеп боданып турган; даап бодал-биле алырга ооң санаашкынынга даянган Черни төптээн делегей системазы турган, Хүн Черни долганган, а Хүннү долгандыр Меркурий, Венера, Марс планеталары долганып турганнар[6]. Ынчалза-даа «Псаммит» деп эртем чогаалында Самостан Аристархтың гелиоцентриктиг делегей системазын дамчыткан[7].

Сактыышкыннар[эдер | вики-сөзүглелди эдер]

Филдстиң медалында Архимедтиң чурумалы.

Архимедке тураскааткан чүүлдер:

  • Айда кратер Архимед (29,7° N, 4,0° W) база даглар илчирбези Montes Archimedes (25,3° N, 4,6° W)[8][9];
  • астероид 3600 Архимед, 1978ч 9а 26х Л. В. Журавлёва Крымның астрофизиктиг обсерваториязынга ажыттынган, а адын 1993ч 6а 4х тывыскан[10][11].

Лейбниц мынча деп бижээн: «Архимедтиң эртем чогаалдарын кичээңгейлиг номчааш, геометрлерниң чаа ажыдыышкыннарынга кижи магадавас апаар-дыр»[12].

Чечен чогаалда:
  • Житомирский С. В. Учёный из Сиракуз: Архимед. Төөгүлүг чугаа. М.: Молодая гвардия, 1982. — Боодал «Пионер — значит первый» — 191 с.
  • Карел Чапек. Смерть Архимеда.

Амгы үенин орус чогаалчыларның Озар Вороннуң «Война и геометр» база А. Башкуевтиң «Убить Архимеда» деп чечен чугааларында Архимедтиң өлүмүнүң онза өске хевирлерин тайылбырлаан. Чечен чугаалары төөгү-биле хажышкак эвес-даа бол, улуг эртемденниң өлүрүкчүзүнүң – римчи легионерниң – көрүжүнден бижээн, ында ону «чүнү-даа билбес, Архимедти танывайн өлүрген варвар» деп көгүспээн.

Мультипликацияда:
  • «Коля, Оля и Архимед» (1972, реж. Юрий Прытков)
Кинода:
  • 1914 — Кабирия (Cabiria) — чечен фильм, режиссёру — Джованни Пастроне, Архимедти Энрико Джемелли ойнаан.

Чогаалдары[эдер | вики-сөзүглелди эдер]

О квадратуре круга. Сост. Ф. Рудио. 1911.djvu

Бистиң үеге чедир дараазында ажылдары артып калган:

  • Параболаның квадратуразы / τετραγωνισμὸς παραβολῆς — параболаның сегментизиниң шөлүн тывар.
  • Борбак биле цилиндр дугайында / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου — борбактың ишкири ону долгандыр шыйган цилиндрниң 2/3 кезээ болур, а борбактың кыры шөлү ол цилиндрниң кыдыкы кырының шөлүнге дең деп шынзыдып каан.
  • Спиральдар дугайында / περὶ ἑλίκων — свойства Архимедтиң сприалы шынарларын үндүрүп турар.
  • Коноидалар биле сфероидтер дугайында / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων — эргилирер параболоидтер, гиперболоидтер база эллипсоидтерниң сегментилери ишкирлерин тодарадып каан.
  • Калбак хевирлерниң туруму / περὶ ἰσορροπιῶν — быраның турум хоойлузун үндүрүп турар; калбак үш-булуңчуктуң аарының төвү ооң медианалары белдиринде деп шынзыдып каан; центры тяжести параллелограммның, трапецияның база параболик сегментиниң аарының төвүн тып каан.
  • Послание к Эратосфену о методе / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος — обнаружено в 1906 году, по тематике частично дублирует работу «О шаре и цилиндре», но здесь используется механический метод доказательства математических теорем.
  • О плавающих телах / περὶ τῶν ὀχουμένων — выводится закон плавания тел; рассматривается задача о равновесии сечения параболоида, моделирующего корабельный корпус.
  • Измерение круга / κύκλου μέτρησις — до нас дошёл только отрывок из этого сочинения. Именно в нём Архимед вычисляет приближение для числа .
  • Псаммит / ψαμμίτης (Элезинер санаарының дугайында) — дыка улуг саннарны бижиир арганы киирип турар. Ук эртем чогаалында Архимед ол бижик-биле Октаргайны долдуруптар хөй элезиннерниң санын кырындан хемчээп болурун көргүскен. Ол номда Аристарх Самостуң саналдаан Хүн системазының гелиоцентриктиг теориязын демдеглеп турар, оон база Черниң амгы үеде дег хемчээли дугайында көрүлдени база Октаргайда телолар аразында хемчээлдерни айыткан. Архимед ол ажылында Октаргайны долдуруптар элезиннерниң саны четпес деп каан. Номнуң бирги кезээнде Архимедтиң адазын Фидий деп астроном кылдыр бижээн. Псаммит — Архимедтиң астрономия дугайында бодалдарын бижээн дың чаңгыс чогаал болган[13].
  • Стомахион / στομάχιον — кезип каан хөй-булуңчуктан квадратты тургузар делгереңгей нарын бодалганың тайылбырын бижээн. Ол нарын бодалганың бөдүүр хевири болза "танграм" деп кыдат нарын бодалга болур. Бодалганың сорулгазы болза квадратты ооң 14 кезээнден чыыры: 1 беш-булуңчук, 2 дөрт-булуңчук база 11 үш-булуңчук.
  • Бугалар дугайында Архимедтиң бодалгазы[en] / πρόβλημα βοικόν — Пелльдиң деңнелгезинге хамааржыр бодалга салып турар. 1773 чылда Германияның Вольфенбюттелинде Август герцогтуң библиотеказынга чыткан 44 одуруглуг шүлүктен тургустунган хол бижиинден ол ажылды Готхольд Эфраим Лессинг тып алган. Эратосфенге база Александрияның математиктериң адынче бижээн. Кезек тудуш диофантының деңнелгелерин бодап тургаш, Архимед демги математиктерге Хүннүң коданында мал бажын санаар бодалга салып турган.

Архимедтиң дараазында кезек ажылдары чүгле араб очулгага артып калган:

Демдеглелдер[эдер | вики-сөзүглелди эдер]

  1. Легенда приведена у Витрувия, «Об архитектуре», книга IX, глава 3.
  2. BBC Secrets of the Ancients: The Claw
  3. см. впечатляющую галерею картин на эту тему
  4. Tomb of Archimedes
  5. …С трудом разыскав могилу, горько заключил: «Один из самых славных городов Греции, некогда породивший на свет столько учёных, не знал уже даже, где находится гробница самого гениального из его граждан».
  6. Житомирский, 2001.
  7. Christianidis et al., 2002.
  8. Oblique view of Archimedes crater on the Moon. NASA. Хынааны 5 февраля 2010. Архивтээн 2011 Сес айның 21.
  9. 20091109 Archimedes Crater and Montes Archimedes. Хынааны 5 февраля 2010. Архивтээн 2011 Сес айның 21.
  10. Циркуляры малых планет за 4 июня 1993 года — в документе надо выполнить поиск Циркуляра №22245 (M.P.C. 22245)
  11. 3600 Archimedes (1978 SL7). НАСА. Хынааны 5 февраля 2010. Архивтээн 2011 Сес айның 21.
  12. История математики / Под ред. А. П. Юшкевича, в 3-х т. — М.: Наука, 1970. — Т. I.
  13. English translation of The Sand Reckoner. University of Waterloo. Хынааны 2007 Чеди айның 23. Архивтээн 2007 Сес айның 11.

Дараазында көрүңер[эдер | вики-сөзүглелди эдер]

Литература[эдер | вики-сөзүглелди эдер]

Сөзүглелдер база очулгалар[эдер | вики-сөзүглелди эдер]

Орус дылда
  • Архимедовы теоремы, Андреем Таккветом, езуитом, выбранные и Георгием Петром Домкиио сокрашенные… / Пер. с лат. И. Сатарова. СПб., 1745. С. 287—457.
  • Архимеда Две книги о шаре и цилиндре, измерение круга и леммы. / Пер. Ф. Петрушевского. СПб., 1823. 240 стр.
  • Архимеда Псаммит, или Изчисление песку в пространстве равном шару неподвижных звезд. / Пер. Ф. Петрушевского. СПб., 1824. 95 стр.
  • Новое сочинение Архимеда. Послание Архимеда к Эратосфену о некоторых теоремах механики. / Пер. с нем. Одесса, 1909. XVI, 28 стр.
  • О квадратуре круга (Архимед, Гюйгенс, Ламберт, Лежандр). / Пер. с нем. под ред. С. Н. Бернштейна. (Серия «Библиотека классиков точного знания», 3). Одесса, 1911. 156 стр.
    • 3-е изд. (Серия «Классики естествознания»). М.-Л.: ОНТИ. 1936. 235 стр. 5000 экз.
  • Архимед. Исчисление песчинок (Псаммит). / Пер. и прим. Г. Н. Попова. (Серия «Классики естествознания»). М.-Л., Гос. техн.-теор. изд. 1932. 102 стр.
  • Архимед. Сочинения. / Перевод, вступительная статья и комментарии И. Н. Веселовского. Перевод арабских текстов Б. А. Розенфельда. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры (Физматгиз), 1962. 640 стр. 4000 экз.
Француз дылда
  • Чыынды үндүрүлгеде «Collection Budé»: Archiméde. Oeuvres.
    • T. I: De la sphère et du cylindre. — La Mesure du cercle. — Sur les conoïdes et les sphéroïdes. Texte établi et traduit par Ch. Mugler. 2e tirage 2003. XXX, 488 p.
    • T. II: Des spirales. — De l'équilibre des figures planes. — L’Arénaire. — La Quadrature de la parabole. Texte établi et traduit par Ch. Mugler. 2e tirage 2002. 371 p.
    • T. III: Des corps flottants. — Stomachion. — La Méthode. — Le livre des lemmes. — Le Problème des boeufs. Texte établi et traduit par Ch. Mugler. 2e tirage 2002. 324 p.
    • T. IV: Commentaires d’Eutocius. — Fragments. Texte établi et traduit par Ch. Mugler. 2e tirage 2002. 417 p.

Шинчилелдер[эдер | вики-сөзүглелди эдер]

  • Башмакова И. Г. Дифференциальные методы у Архимеда // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 1953. — № 6. — С. 609—658.
  • Башмакова И. Г. Трактат Архимеда «О плавающих телах» // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 1956. — № 9. — С. 759—788.
  • Башмакова И. Г. Лекции по истории математики в Древней Греции // Историко-математические исследования. — М.: Физматгиз, 1958. — № 11. — С. 363-406.
  • Бондаренко С.Б. Философские взгляды Архимеда (к 2300-летию со дня рождения) // Философия науки. — Новосибирск: Институт философии и права СО РАН, 2013. — № 2. — С. 176-185.
  • Бондаренко С.Б. Жизнь и смерть Архимеда Сиракузского // Вопросы культурологии. — М.: ИД ПАНОРАМА, 2014. — № 10. — С. 38-42.
  • Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. Перевод с голландского. М.: Физматгиз, 1959.
  • Веселовский И. Н. Архимед. М.: Учпедгиз, 1957. 111 стр. 30000 экз.
  • Житомирский С. В. Астрономические работы Архимеда. Историко-астрономические исследования, 11, 1977, с. 319—397.
  • Житомирский С. В. Архимед: Пособие для учащихся. М.: Просвещение, 1981. 112 стр. 100000 экз.
  • Житомирский С. В. Античная астрономия и орфизм. М.: Янус-К, 2001.
  • История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука. Том I. С древнейших времен до начала Нового времени. (1970)
  • Каган В. Ф. Архимед, краткий очерк о жизни и творчестве. М.-Л.: Гостехиздат, 1949. 52 стр. 20000 экз.
  • Лурье С. Я. Архимед. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1945.
  • Чвалина А. Архимед. М.-Л.: ОНТИ, 1934.
  • Щетников А. И. Архимед, корабль Гиерона и «золотое правило механики // Сибирский физический журнал. — 1995. — № 4. — С. 74—76.
  • Щетников А. И. Задача Архимеда о быках, алгоритм Евклида и уравнение Пелля // Математика в высшем образовании. — 2004. — № 2. — С. 27—40.
  • Aaaboe A., Berggern J. L. Didactical and other remarks on some theorems of Archimedes and infinitesimals. Centaurus, 38, 1996, p. 295—316.
  • Berggern J. L. A lacuna in Book I of Archimedes’ Sphere and Cylinder. Historia mathematica, 4, 1977, p. 1-5.
  • Berggern J. L. Spurious theorems in Archimedes’ Equilibria of Planes. Archive for History of Exact Sciences, 16, 1977, p. 87-103.
  • Christianidis J. et al. Having a Knack for the Non-intuitive: Aristarchus’s Heliocentrism through Archimedes’s Geocentrism, History of Science, V. 40, Part 2, No. 128, June 2002, 147—168. Статья на сайте журнала
  • Dijksterhuis E. J. Archimedes. Copenhagen, 1956.
  • Drachmann A. G. Fragments from Archimedes in Heron’s Mechanics. Centaurus, 8, 1963, p. 91-146.
  • Heath T. L. The works of Archimedes. (Repr. NY: Dover, 2002)
  • Netz R., Saito K., Tschernetska N. A new reading of Method Proposition 14: Preliminary evidence from the Archimedes palimpsest. SCIAMVS, 2, 2001, p. 9-29; 3, 2002, p. 109—127.
  • Кузнецов О. Планиметрические задачи Архимеда. Статья в газете Математика . - 2002 - №4.- С.27-31.

Шөлүглер[эдер | вики-сөзүглелди эдер]